提到“部公章直径5 cm，副部公章直径4.5 cm”是真的。这不是约定，而是详细的规定——。
国务院国家行政机关
和《企业事业单位社会团体印章管理条例》
本规定于1999年10月31日颁布，自发布之日起生效。一共27篇。让我选择几个与你分享：
二、国务院印章，直径6厘米，中央刊国徽，自左至右刊国徽的机关名称，由国务院制作。
国务院最大直径6厘米，无可争议。“国务院自制”这句话也很霸气。
这里的“杂志”是指雕刻。我在页边空白处签上自己的名字，有时候还会写“某年某月的传奇杂志”，就是这个意思。
4.国务院直属机关、办事机构印章，正部级单位直径5厘米，副部级单位直径4.5厘米，由国务院自左至右传阅。
5 cm和4.5 cm，就像皇妃和贵妃的正儿八经和康格品一样，有着本质的区别。
八、国务院各部委外事司(局)印章，直径4.2厘米，中央发行国徽，境外发行国徽的机关名称，从左至右流通，国务院发行。
十二、驻外使领馆印章，直径4.2厘米，中央发行国徽，外国机构名称的国徽，从左至右，由外交部发行。
这两项放在一起是因为还有另外一个尺寸：4.2 cm。部委外事机构和驻外使领馆的公章大小为4.2，但发证机构不同。
三、省、自治区、直辖市人民政府和国务院办公厅、国务院各部委印章，直径5厘米。
九、自治州、市、县(县、自治县、县级市、旗、自治旗、特区、林区，下同)和市辖区人民政府的印章，直径4.5厘米。
十一、乡(镇)人民政府印章，直径4.2厘米。
这些文章并不详尽，只是为了说明大小的不同。各级地方政府的公章有三种尺寸：5厘米、4.5厘米和4.2厘米.
联系前面的文章可以看出，乡镇人民政府的公章大小与驻外使领馆相同，都是4.2 cm。
虽然印章大小大致与级别有关，但这里也有例外。乡镇政府只有司级，而有的驻外使馆是副部级，但公章大小一样，这也是一个很有意思的现象。
十四、企业、事业单位和社会团体的印章，直径不得大于4.5厘米，中央刊五角星，五角星外刊单位名称，从左至右。本制度由公安部会同有关部门另行制定。
企事业单位和社会团体最多，分类极其复杂，所以只设一个上限：4.5 cm。
为什么是4.5 cm？我猜是因为央企最高级别是副部级，所以给了4.5分。但是当时没有部级企业，现在有了。目前不知道国内唯一的部级企业——铁路总公司用的是5还是4.5。
二十三、印章发行机关应规范和加强印章发行管理，严格办理手续和审批手续。国家行政机关、企业、事业单位和社会团体应当在当地公安机关指定的印章刻制单位刻制印章。
二十六、对使用伪造印章或伪造印章的，应按照国家有关法律法规进行查处。发现伪造印章或者使用伪造印章的，应当向公安机关或者名称单位所在地公安机关举报
可能我们都习惯了公章的样子，所以很少有这个疑问。但是，自古以来，官印都是方的。此外，在包括日本和韩国在内的部分使用印章的汉语地区，中国目前使用的圆形公章是独一无二的。
你可能不认为的原因是：
这是中西结合的产物
以下图例将简要介绍历史
更别说封建王朝了。就连太平天国那样的“小朝廷”也有方印。
清朝皇帝退位，中华民国成立。由于政权更迭，民国印章有很多版本，但都是方的。
中国历史上第一轮公章是“中华苏维埃共和国中央执行委员会”，自1931年起在中央苏区使用。
这个银圆印章是深受苏联影响的产品。西方印章多为圆形，中间有徽章，外环有字母。这个印章借鉴了这个方法。
盖有这个印章的苏联法规
新中国成立后，政府一度使用方形印章。
下面的“中华人民共和国中央人民政府印章”，边长9厘米，是1949年10月31日用来印章总统和中央人民政府发布的各种法令和公文。
盖有此印章的委任书
1955年，国务院发布《中华人民共和国国务院关于国家机关印章的规定》，规定国家机关公章改为圆形和省部级公章
中央为国徽，其余机关公章中央为五角星。
将公章由方形改为圆形，主要是为了配合1954年新宪法的颁布。国家进入社会主义，并且全面向苏联学习，公章由方改圆也是一种体现。
从此，圆形公章就成为了规范。虽然有使用规定有过调整，但是圆形的形制再也没有改变过。